Hình Tứ Giác: Định nghĩa, tính chất và những dấu hiệu nhận biết

Như các bạn đã biết, hình tứ giác là một trong những dạng bài toán hình học thường gặp. Cũng như trong cuộc sống của chúng ta ngày nay.

Và trong bài viết hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau đi tìm hiểu và ôn tập những kiến ​​thức liên quan đến hình tứ giác. Bao gồm định nghĩa, các tính chất của tứ giác và các nhận dạng tứ giác.

Định nghĩa của một tứ giác

Tứ giác là một đa giác có 4 cạnh và 4 đỉnh. Trong đó không có bất kỳ 2 đường thẳng nào nằm trên cùng một đường thẳng.

Tứ giác có thể là tứ giác đơn (không có cặp cạnh đối diện nào cắt nhau) hoặc tứ giác đều (có hai cặp cạnh đối chéo nhau). Hình tứ giác đơn có thể lồi hoặc lõm.

Tải game crack việt hoá tại: https://daominhha.com

Tứ giác được ký hiệu như sau: ABCD Tổng các góc của tứ giác là 360 độ, nghĩa là ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360 ̊

Tính chất của tứ giác

Trong tứ giác có 2 tính chất đó là:

Thuộc tính 1: Thuộc tính đường chéo

Trong một tứ giác lồi, hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của tứ giác.

Ngược lại, nếu một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của nó thì tứ giác đó là tứ giác lồi.

Tính chất 2: Tính chất về góc của tứ giác

Tổng các góc của tứ giác bằng 360 độ.

Cách nhận biết hình tứ giác

Có bốn loại tứ giác phổ biến:

Loại 1: Hình tứ giác đơn.

>>> Xem thêm:  Cách chặn tin nhắn quảng cáo trên Facebook Messenger

Tứ giác đơn là tứ giác không có cạnh nào cắt nhau.

Loại 2: Tứ giác lồi

Tứ giác lồi là tứ giác có các góc nhỏ hơn 180 ° và các đường chéo đều nằm trong tứ giác. Hay dễ hiểu hơn, tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm gọn trong nửa mặt phẳng chứa bất kỳ cạnh nào.

Hình thức 3: Tứ giác lõm.

Một tứ giác lõm chứa một góc trong lớn hơn 180 ° và một trong hai đường chéo bên ngoài tứ giác.

Mẫu 4: Hình tứ giác đều.

Tứ giác không đều là tứ giác không có các cặp cạnh đối song song. Hình tứ giác đều thường được sử dụng để đại diện Tứ giác lồi nói chung (không phải tứ giác đặc biệt).

Không chỉ có 4 dạng tứ giác thường gặp ở trên mà trong tứ giác còn có những dạng đặc biệt của tứ giác như hình dưới đây.

Hình ảnh đặc biệt của người bảo vệ

Dạng 1: Hình thang.

Hình thang là tứ giác có ít nhất 2 cạnh đối song song.

Loại 2: Hình thang cân.

Không chỉ hình thang là một dạng đặc biệt của tứ giác mà hình thang cân cũng là một trong những dạng tứ giác đặc biệt.

Hình thang cân là hình thang có hai góc ở đáy kề bằng nhau. Hoặc hình thang có 2 đường chéo bằng nhau.

Dạng 3: hình bình hành.

Hình bình hành là tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song. Trong một hình bình hành, các cạnh đối diện bằng nhau, các góc bằng nhau, các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Hình bình hành là một trường hợp đặc biệt của hình thang.

>>> Xem thêm:  4 Cách "khám" và chuẩn đoán chính xác sức khỏe ổ cứng máy tính

Dạng 4: Kim cương.

Hình thoi cũng là một loại tứ giác đặc biệt vì hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Dạng 5: Hình chữ nhật.

Hình chữ nhật là một dạng đặc biệt của tứ giác vì hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông, tương đương với hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Dạng 6: Hình vuông.

Nhắc đến các dạng đặc biệt của tứ giác ta không thể bỏ qua hình vuông vì hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau. Hình vuông có các cạnh đối song song, các đường chéo bằng nhau và vuông góc với trung điểm. Tứ giác là hình vuông nếu và chỉ khi nó vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật (bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau).

Dạng 7: Lục giác nội tiếp.

Đây là dạng cuối cùng của các dạng tứ giác đặc biệt của tứ giác. Vì tứ giác nội tiếp là tứ giác mà cả 4 đỉnh đều nằm trên một đường tròn.

Đường tròn này được gọi là đường tròn ngoại tiếp, và các đỉnh của hình tứ giác được gọi là hình đồng. Tâm của đường tròn và bán kính lần lượt được gọi là tâm của đường tròn ngoại tiếpbán kính vòng tròn.

Thường thì tứ giác là lồi, nhưng cũng có tứ giác lõm. Các công thức trong bài này sẽ chỉ áp dụng cho tứ giác lồi.

Trên đây là những cách nhận biết tứ giác vô cùng quan trọng để các bạn áp dụng làm bài tập.

>>> Xem thêm:  Cách dùng định dạng gạch chân ẩn trong Excel

Thực hành tứ giác của bạn

Bài 1: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là đoạn thẳng chứa các cạnh nào của tam giác?

Câu trả lời:

  • Hình1a đúng: Vì một tứ giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
  • Hình 1b sai: Vì là tứ giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ BC (hoặc bờ CD).
  • Hình 1c sai: Vì tứ giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AD (hoặc bờ BC).

Bài 2: Tính tổng các góc ngoài của hình tứ giác trong hình vẽ dưới đây:

Câu trả lời:

Chúng ta có: ∠A1 + ∠B1 + ∠C1 + ∠D1 = 360 ̊ (tính chất về góc của tứ giác)

Cách khác : ∠A1 + ∠A2 = 180 ̊ (hai góc kề bù).

  • ∠B1 + ∠B2 = 180 ̊ (hai góc kề bù)
  • ∠C1 + ∠C2 = 180 ̊ (hai góc kề bù)
  • ∠D1 + ∠D2 = 180 ̊ (hai góc kề nhau bù lại)
  • → ∠A1 + ∠A2 + ∠B1 + ∠B2 + ∠C1 + ∠C2 + ∠D1 + ∠D2 = 180 ̊.4 = 720 ̊
  • → ∠A2 + ∠B2 + ∠C2 + ∠D2 = 720 ̊ – (∠A1 + ∠B1 + ∠C1 + ∠D1) = 720 ̊ – 360 ̊ = 360 ̊

Tóm lược

Như vậy qua bài viết hôm nay chúng ta cùng nhau nhớ lại và ôn lại lý thuyết về tứ giác. Hi vọng với những kiến ​​thức bổ ích này sẽ giúp các bạn ôn tập và ôn luyện lại kiến ​​thức một cách tốt nhất và hiệu quả nhất.