Khoảng cách giữa 2 đường thẳng và phương pháp tính khoảng cách

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng là một trong những mảng kiến ​​thức quan trọng mà bạn cần đặc biệt lưu tâm. Đặc biệt là các bạn thí sinh đang ôn tập và chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới.

Và để giúp bạn có thêm tài liệu học tập và thực hành. Trong bài viết hôm nay, itqnu.vn sẽ chia sẻ với bạn những kiến ​​thức cơ bản nhất cần thiết về chủ đề này. Khoảng cách giữa hai dòng là gì? Làm thế nào để tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng? Giữ nguyên!

Khoảng cách giữa hai dòng là gì?

*Khoảng cách giữa hai đường chéo là độ dài vuông góc chung của hai đường.

Biểu tượng:

Tải game crack việt hoá tại: https://daominhha.com

*Khoảng cách giữa hai đường chéo bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng và mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng kia.

* Khoảng cách giữa hai đường chéo bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, tương ứng, chứa hai đường thẳng.

Hình dưới đây được minh họa:

Biểu tượng: d (a, b) = d (a, (Q)) = d (b, (P)) = d ((P), (Q)). Trong đó, (P) và (Q) lần lượt là hai mặt phẳng, các đường thẳng a, b và (P) // (Q).

Phương pháp tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng

Để tính khoảng cách giữa hai đường chéo, chúng ta có thể sử dụng một trong các phương pháp dưới đây:

Cách 1: Xây dựng đoạn vuông góc MN của a và b, sau đó d (a, b) = MN.

>>> Xem thêm:  Hướng dẫn tạo trang bìa đẹp trên Microsoft Word

Tuy nhiên, khi xây dựng đoạn vuông góc của MN, chúng ta có thể gặp các trường hợp sau:

Trường hợp 1: ∆ và ∆ ‘vừa chéo nhau vừa vuông góc với nhau

Khi gặp trường hợp này, chúng tôi sẽ làm như sau:

  • Bước 1: Chọn mặt phẳng (α) chứa ∆ ‘và vuông góc với ∆ tại I
  • Bước 2: Trong mặt phẳng (α), đường thẳng IJ vuông góc với ∆ ‘

Khi đó IJ là đoạn vuông góc chung và d (, ∆ ‘) = IJ.

Trường hợp 2: và ‘đối diện chéo với nhau

  • Bước 1: Bạn chọn máy bay (α) chứa ∆ ‘và song song với ∆
  • Bước 2: Bạn xây dựng d là hình chiếu vuông góc của ∆ xuống (α) lấy điểm M thuộc ∆ dựng đoạn thẳng MN vuông góc với (α) . Sau đó, d sẽ là đường thẳng qua N và song song với
  • Bước 3: Bạn gọi H là giao điểm của đường d với ∆ ‘, dựng HK // MN

Khi đó HK là đoạn thẳng chung và vuông góc d (∆, ∆ ‘) = HK = MN.

Hoặc bạn làm như sau:

  • Bước 1: Chọn máy bay (α) vuông góc với ∆ tại I
  • Bước 2: Tìm hình chiếu d của ∆ ‘xuống mặt phẳng (α)
  • Bước 3: Trong máy bay (α), xây dựng IJ vuông góc với d, từ J, bạn xây dựng một đường thẳng song song với và cắt ∆ ‘tại H, từ H xây dựng HM // IJ

Khi đó, HM là đoạn vuông góc chung và d (∆, ∆ ‘) = HM = IJ.

>>> Xem thêm:  9 Mẹo và thủ thuật giúp bạn có thể khai thác được tối đa tính năng mà Gmail mang đến

Phương pháp 2: Chọn mặt phẳng (α) chứa các dòng và song song với ∆ ‘. Sau đó, d (∆, ∆ ‘) = d (‘, (α)).

Cách 3: Dựng 2 mặt phẳng song song và lần lượt chứa 2 đường thẳng. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng là khoảng cách giữa hai đường cần tìm.

Cách 4: Sử dụng phương pháp vectơ

* MN là đoạn vuông góc chung của AB và CD khi và chỉ khi:

* Nếu trong máy bay (α) nếu có hai vectơ không cùng hướng:

Như vậy, trên đây là tóm tắt kiến ​​thức về khoảng cách giữa 2 đường thẳng. Cũng như phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng một cách chi tiết nhất.

Hy vọng sau khi đọc bài viết này, bạn có thể hiểu rõ hơn và làm tốt với các loại bài tập liên quan đến mảng kiến ​​thức này. Cảm ơn vì đã xem! Chúc các bạn học tốt!